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小学生学数学,如果脑中不会“建模”,刷题越多,成绩越差

作者:admin发布时间:2020-10-19分类:最新焦点浏览:11评论:0


导读:原标题:小学生学数学,如果脑中不会“建模”,刷题越多,成绩越差下面是五年级(五四制)上学期第三单元的一道数学题:一个长方...
原标题:小学生学数学,如果脑中不会“建模”,刷题越多,成绩越差

下面是五年级(五四制)上学期第三单元的一道数学题

一个长方体玻璃鱼缸,底面是一个周长为60厘米的正方形,现向鱼缸倒入9升水,鱼缸内水高多少厘米?

一个学生是这样解的:

9 升=立方厘米

60÷4=15(厘米)

9×15=135(厘米)

答:鱼缸内水高135厘米。

问孩子是怎么想的?为什么要这样计算?

孩子说:“底面是正方形,正方形有4个边,周长为60厘米,除以4后每个边长是15厘米啊,将9升水倒进去,水的高度就乘9啊!”

再问:“为什么边长乘9就是水的高度啊?”

孩子说:“那谁知道啊,反正列式无非是加减乘除,把给的数都用上得出个结果就行了!”

再问:“你这样算,到底对不对呢?”

孩子头一歪,眼一斜,不屑一顾地说:“对不对由老师批啊,不管我的事啊!”

我问:“如果不对怎么办呢?”

孩子说:“不对就改啊,老师说让怎么改我就怎么改吗?”

…… ……

当下,每天放学时,老师都会给孩子布置很多作业,“A4开”的练习册,少则两页,多则4页,有几十道题目;双休日更多 ,甚至多到“以本”计数,题目少说也有上百道啊。

老师们之所以布置如此多的题目,那是因为,在许多老师看来,数学学习就是刷题,“刷题百道,考分自高”。但是,老师们却忘记了,凡事有度,物极必反。你给孩子们布置的题目多了,让他们没有了动脑思考的时间,仅是以完成题目为最高目标,而不管题目的对错,这个时候,题目做的越多,孩子数学就会越差了。

数学学习,做题不重要,关键是建立数学思维——让孩子在头脑中建立起“数学模型”,学会用数学模型去分析。

比如开头中的“鱼缸题目”,考的是孩子的空间思维能力,如果孩子头脑中“长方体模型”没有构建起来,这样的题目是很难做对的,因为它不知道从何入手啊。

遇到这样的题目,应当让孩子如何思考呢?正常情况下一般应是这样的:

第一步:读到“一个长方体玻璃鱼缸”,孩子脑子中就要想:哦,这是一道关于“长方体”的题目,头脑中当浮现出“长方体”的形象(如图1);

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第二步:读到:“底面是一个周长为60厘米的正方形”脑子中就要想:哦,这个长方体的底面是正方形啊(如图2);

第三步:读到“现向鱼缸倒入9升水”,孩子脑子中就要想了:哦,水倒进去以后就和鱼缸的形状一样了,也就是一个“水立方”了!(如图3,注意,这一步最为关键了!如果孩子没有这一步想象,题目就很难做对了

小学生学数学,如果脑中不会“建模”,刷题越多,成绩越差

第四步:“倒入9升水”,也就是这个“水立方”的体积知道了,是9升=9立方分米=9000立方厘米。

第五步,“水立方”的体积都会算,很简单。

体积=长×宽×高

现在体积知道,求高。列出式子也就是

高=体积÷(长×宽)

(这一步小学二三年级就会了,逆运算吗!哈哈!)

第六步,哦,现在只要知道底面的长和宽就行了。题目说了,是一个“正方形”,周长是60厘米。求边长谁不会呢?(现实中,大家可以观察发现,很多孩子这一步都是没有问题的!)

60÷4=15(厘米)啊。

第七步:将所有数据“代到”第五步的公式“高=体积÷(长×宽)”中就行了

第八步:开始列式计算:

9000÷(15×15)

=9000÷225

=40(厘米)

答:鱼缸内水高40厘米。

这个题目,难度在于“水立方”这个“长方体”要孩子自己在脑中“构建”——无形的水倒入有形的“长方体”中形成“水立方”,这个过程需要孩子自我想象。而且,头脑中要清楚,这个“水立方”只是“底面”和原来的长方体即鱼缸有关系——大小相同,体积和其则没没有关系。而现在我们知道,

水立方的底就是鱼缸的底面,因此,只要知道了鱼缸底面的长和宽(或底面积)就行了。

答案很简单,思维最关键。解体积、表面积题目,孩子头脑中一定要构建起 “长方体模型”,没有这个模型,孩子便会找不到方向、摸不着边际,不知道长宽高这些数据都在哪里——因为,长有4条,宽有4条,高也有4条,每4条都相同啊,有6个面,每2个面都相同,孩子遇到问题时,要在脑中将这个长方体不停地“转动”……

因此,数学学习,最重要的不是多做题,而是要让孩子头脑中建立起数学模型,如几何方面的,长方体模型、正方体模型、代数方面的行程问题模型、效率模型等,所有问题,无论多么复杂,最终都是会归于这些模型,靠这个模型的基本“公式”来解决。所谓数学学习的过程,就是帮助孩子建立一个个数学模型的过程,有了这些模型,孩子做题时才会有方向,才不至于去凑数。反之,如果孩子脑子中形不成这些模型,刷题越多,孩子数学成绩就会越差,因为,孩子根本就没有学会数学啊……

“磨刀不误砍柴工。”作为数学老师,要想提高孩子的数学成绩,功夫当下在让孩子在头中建立数学模型上,而非是下在刷题上!

小学生学数学,如果脑中不会“建模”,刷题越多,成绩越差

(作者,李玉柱,本文为 平湖一柱 原创作品,欢迎指导,转载或引用请注明作者和出处,违者必究。)

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